Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник  

r=S/p, где r - радиус окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника. Сначала найдем длину гипотенузы с с^2=a^2+b^2=10^2+24^2=676 c=√676=26 Находим площадь S= 1/2*a*b=1/2*10*24=120 Находим полупериметр р р=(а+в+с)/2=(10+24+26)/2=30 Находим радиус вписанной окружности r=S/p=120/30=40 Ответ: радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник со сторонами 10 и 24 равен 40