Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.Найти радиус окружности,проходящей через вершины острых углов и середину большого катета

Есть много способов решить  допустим такой  Проведем отрезок АД  она будет медианой данного треугольника , найдем его длину для начало найдем угол [latex] cosACB=\frac{4}{5}\\ AD=\sqrt{4+25-2*2*5*\frac{4}{5}}=\sqrt{13}\\ [/latex]  теперь можно найти радиус  окружности  как описанную около треугольника АДС окружность . Можно по теореме синусов , или через площадь. Найдем угол  DAC [latex]4=13+25-10\sqrt{13}*cosDAC\\ sina=\frac{6}{5\sqrt{3}}\\ \frac{2}{\frac{6}{5\sqrt{3}}}=2R\\ \frac{5\sqrt{3}}{6}=R[/latex]