Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к гипотенузе

Рассмотрим треугольник АВС. [latex]\angle C=90^0[/latex]  CH - высота. Рассмотрим [latex]\Delta ABC[/latex] и [latex]\Delta BCH[/latex]. Эти треугольники подобны по двум углам.  [latex]\angle ACB=\angle CHB=90^0[/latex]  [latex]\angle B[/latex] - общий. h - лежит напротив  [latex]\angle B[/latex]  в [latex]\Delta BCH[/latex]. АС - лежит напротив [latex]\angle B[/latex]  в [latex]\Delta ABC[/latex]. АВ - гипотенуза в [latex]\Delta ABC[/latex]. ВС - гипотенуза  [latex]\Delta BCH[/latex].  Теперь составим пропорцию [latex] \frac{CH}{AC}=\frac{BC}{AB} [/latex] По теореме Пифагора [latex]AC=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25[/latex] [latex] \frac{CH}{7}=\frac{24}{25} [/latex] [latex]CH=\frac{24}{25}*7[/latex] [latex]CH=\frac{168}{25}[/latex] [latex]CH=6\frac{18}{25}[/latex] Ответ: 6,72. P.S. Здесь используются пропорции