Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см. Найдите расстояние от вершины большего острого треугольника до центра вписанной окружности.

по т. Пифагора найдем гипотенузу она равна 17, радиус вписанной окружности по формуле r=(а+в-с)\2. где а,в -катеты, с- гипотенуза, т.е r=(8+15-17)/2=3 против большей строны  лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т.к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3см( радиус)  и 8-3=5см гипотенуза и будет искомым расстояним 5²+3²=34 ответ √34