Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. найдите биссектрису треугольника, проведённую к меньшему катету

Пусть ABC - искомый треугольник с прямым углом С, АС=9 ВС=12, и бисектриса угла В пересекает катет АС в точке К. АВ = [latex] \sqrt{9^{2} + 12^{2} [/latex] Тогда АВ=15. По свойству бисектрис соотношение [latex] \frac{AB}{CB} [/latex] = [latex] \frac{AK}{CK} [/latex], следовательно, 5х+4х = 9 и КС=4 КВ -  гипотенуза треугольника КСВ, где катеты равны соответственно 4 и 12 см. Отсюда по теореме Пифагора КВ= [latex] \sqrt{ KC^{2} + CB^{2} } [/latex] = 4 [latex] \sqrt{10} [/latex]