Катеты прямоугольного треугольного треугольника равны 20√41 и 25√41 . Найдите высоту приведенную к гипотенузе

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+√25625=√42025=205 Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов: S = (20 √41 * 25√41) / 2 Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней  S = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x где х - высота, проведенная к гипотенузе. Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби (20 √41 * 25√41)  = 205х √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500:205 х=100 Ответ: Высота равна 100.