Каждый учебный день к школе из Вовочкой приезжает "Мерседес". Ровно в одно и тоже время Вовочка садится в машину и едет домой. Однажды занятия в школе закончились на час раньше, и Вовочка решил отправиться пешком. По дороге он ...

ну так если допустим что занятия у него обычно кончаються в 16:00 и домой он попадает в 16:10, тогда за условием занятия закончились на час раньше и Вовочка решил пройтись пешком, по дороге встречает авто и попадает домой на 10 минут раньше то есть в 16:00 значет допустим он 50 мин шел и за 10 мин заехал, поетому 50/10=5 авто в 5 раз быстрее!! 

Пусть V1 - скорость Вовочки, V2 - скорость "Мерседеса"   А---D---E-------C----------------------------------------------B   где A - школа, B - дом Вовочки, C - положение "Мерседеса", когда до школы ему оставалось ехать  dt=1 час. D- место встречи Вовочки и "Мерседеса". E - положение автомобиля, когда, после того как Вовочка вышел из A, прошел 1 час.  Очевидно, что AC=V2*dt=V2------(1) C другой стороны AC=AD+DC=V1*x +V2*x--------(2) где AD=V1*x  где x - время, за которое "Мерседес" и Вовочка соответственно преодолели расстояния DC и AD.    Левые части (1) и (2) равны, поэтому: V1*x+V2*x=V2, откуда найдем x      x=V2/(V1+V2)------(3) Пусть x' - время, за которое автомобиль преодолел бы расстояние AD, тогда     AD=V2*x' =V1*x, отсюда  x'=(V1/V2)*x=(V1/V2)*V2/(V1+V2)=V1/(V1+V2)      x'=V1/(V1+V2)----------(4)         AB=AD+DE+BE=V1*x + V2*x' + V2*t------(5) где t - время, затраченное "Мерседесом" на пути BE  Подставим в (5) вместо x и x' выражения (3) и (4):      AB= 2*V1*V2/(V1+V2) + V2*t -------(6)      C другой стороны, AB=V2*to--------(7) Где to - время, затрачиваемое "Мерседесом " на преодоление пути AB когда Вовочка садится в него по расписанию. Из условия следует, что t=to - 1/6, поэтому (6) примет вид:      AB=2*V1*V2/(V1+V2) + V2*(to - 1/6)--------(8) Левые части (7) и (8) равны, поэтому равны их правые части:       2*V1*V2/(V1+V2) + V2*to - V2/6 =V2*to, откуда имеем:     2*V1*V2/(V1+V2) = V2/6, сокращая на V2, получим       12*V1= V1+V2, или  V2=11*V1, или V2/V1 = 11 раз   Ответ: скорость "Мерседеса" больше скорости Вовочки 11 раз!