(х-2)^2(x^2-4x+3)=12 с решением.

[latex](x-2)^2(x^2-4x+3)=12\\ (x^2-4x+4)(x^2-4x+3)=12[/latex] Сделаем замену. Пусть [latex]x^2-4x+3=t[/latex], тогда получаем [latex](t+1)t=12\\ t^2+t-12=0[/latex] По т. Виета:  [latex]t_1=-4\\ t_2=3[/latex] Обратная замена [latex]x^2-4x+3=-4\\ x^2-4x+7=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot7\cdot1\ \textless \ 0[/latex] D<0, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет. [latex]x^2-4x+3=3\\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ x_1=0\\ x_2=4[/latex] Ответ: [latex]0;4.[/latex]