(х в кв - 6х)в кв+ 14(х-3)в кв=81

(x^2 - 6x)^2 + 14(x - 3)^2 = 81 если сделать замену: a = x^2 - 6x выразим из замены (х - 3)^2 ---выделим полный квадрат:  a = x^2 - 6x = х^2 - 2*3х +3^2-9 = (x - 3)^2 - 9 a + 9 = (x - 3)^2 ----------------------- a^2 + 14(a + 9) = 81 a^2 + 14a +  126-81 = 0 a^2 + 14a +  45 = 0 по т.Виета корни -5 и -9 x^2 - 6x = -5 x^2 - 6x + 5 = 0 по т.Виета корни 5 и 1 x^2 - 6x = -9 x^2 - 6x + 9 = 0 по т.Виета корни 3 и 3 Ответ: х=1, х=3, х=5 еще одно решение увидела... можно было использовать формулу разность квадратов: (x^2 - 6x)^2 + 14(x - 3)^2 = 81 (x^2 - 6x)^2 - 81 + 14(x - 3)^2 = 0 (x^2 - 6x - 9)(x^2 - 6x + 9) + 14(x - 3)^2 = 0 во второй скобке полный квадрат (x - 3)^2 (x - 3)^2 * ((x^2 - 6x - 9) + 14) = 0 первый корень найден: х = 3 осталось решить уравнение: x^2 - 6x - 9 + 14 = 0 x^2 - 6x + 5 = 0 по т.Виета корни х = 5 и х = 1