Х в квадрате/х в квадрате-1 = 4х+5/ х в квадрате-1

х² / (х² - 1) =  (4х + 5) / (х² - 1 )  Знаменатель не быть равен 0   ⇒     х² - 1 ≠ 0   (х-1)(х+1)≠0    х₁ ≠ 1  ;  х₂ ≠ - 1 . Т.к. знаменатели дробей одинаковые, то можно просто приравнять числители дробей: х ² =   4х +5  х² - 4х   -  5 = 0 D= b² - 4ac a=1 , b=- 4 , с= -5 D= (-4)²  - 4*1* (-5) = 16 + 20 = 36 = 6² D>0  ⇒  два корня уравнения х₁,₂= (-b  "-,+" √D) / 2a х₁ = (4 - √36)/ (2*1)  = (4-6)/2 = -2/2 = - 1   - не удовлетворяет, т.к. знаменатель ≠0  x₂ = ( 4 + √36)/ (2*1) = (4+6)/2 = 5 Ответ:  х = 5