(х²-11)(15-х²) больше _0 ркшите неравенство помогите пожалуйста не могу решить
(х²-11)(15-х²)>_0 ркшите неравенство помогите пожалуйста не могу решить
Ответ(ы) на вопрос:
[latex](x^2-11)(15-x^2) \geq 0\\\\ x^2 -11\geq 0\\ x^2 \geq 11\\ x_{}1/2}=\pm \sqrt{11}\\\\ 15-x^2 \geq 0\\ -x^2 \geq- 15\\ x^2 \leq 15\\ x_{1/2}=\pm \sqrt{15} [/latex]
Чертим ось ОХ, расставляем найденные значения и и смотрим на промежутки. Неравенство больше нуля, значит график должен проходить выше оси ОХ. В нашей функции это промежутки от [latex]- \sqrt{15}; - \sqrt{11} [/latex] и [latex] \sqrt{11}; \sqrt{15} [/latex]
В этих промежутках график проходит выше оси абсцисс
Ответ: [latex]x\in[- \sqrt{15}; \sqrt{11}]\cup[ \sqrt{11}; \sqrt{15}] [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы