Х² - 3ах+2а³+а-1 ---------------------------- =0 х+1 При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв`язок?

[latex] \frac{x^2-3ax+2a^2+a-1}{x+1}=0 [/latex] ОДЗ: x+1≠0   ⇒ x≠-1 Дріб буде дорівнювати нулю, якщо чисельник дорівнює нулю [latex]x^2-3ax+2a^2+a-1=0\\ D=9a^2-8a^2-4a+4=a^2-4a+4= (a-2)^2[/latex] При D=0, рівняння має 1 один розв'язок [latex](a-2)^2=0\\ a=2[/latex] Якщо х = -1, то маємо  [latex]1+3a+2a^2+a-1=0\\2a^2+4a=0\\2a(a+2)=0\\ a=0\\ a=-2[/latex] Відповідь: а=2, a=-2, a=0.