√(х^2-8x+6 ) + √(4х-х^2- 3 ) меньше х −1

Исследуем область допустимых значений. На первый корень пока забьем, там неудобный дискриминант.  Выражение под вторым корнем должно быть неотрицательно. 4x-x²-3≥0 x²-4x+3≤0 Корни квадратного уравнения x²-4x+3=0 равны 1 и 3, поэтому неравенство можно переписать так (x-1)(x-3)≤0 1≤x≤3 Теперь займемся таки первым корнем. Подкоренное выражение можно преобразовать следующим способом: x²-8x+6=x²-8x+16-16+6=(x-4)²-10 Так как 1≤x≤3: -3≤x-4≤-1  1≤(x-4)²≤9 -9≤(x-4)²-10≤-1 То есть на том промежутке где определен второй корень, не определен первый (подкоренное выражение отрицательно при 1≤x≤3. Вывод: неравенство решений не имеет.