Х^2+1     х^2-1                             _______ _ _____= 23     Х-4      х+3 Как решить это уравнение и просьба с полным решением...  

[latex] \frac{x^2+1}{x-4} - \frac{x^2-1}{x+3} =23[/latex] Отметим ОДЗ: [latex] \left \{ {{x-4 \neq 0} \atop {x+3 \neq 0}} \right. \to \left \{ {{x \neq 4} \atop {x \neq -3}} \right. \\ [/latex] Домножаем на (х-4)(х+3) и получаем [latex](x^2+1)(x+3)-(x^2-1)(x-4)=23(x+3)(x-4) \\ 7x^2+2x-1-23x^2+23x+276=0 \\ 16x^2-25x-275=0[/latex] Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-25)^2-4\cdot16\cdpt(-275)=18225; \sqrt{D} =135[/latex] [latex]x_1= \frac{25-135}{2\cdot16}=-3.4375 \\ \\ x_2= \frac{25+135}{2\cdot16}=5 [/latex] Произведем проверку ОДЗ. x=-3.4375 удовлетворяет ОДЗ х=5 - удовлетворяет ОДЗ Ответ: -3,4375; 5.