Х2dу = у2dх, если при х = 1; у = 1.

Уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные [latex] \frac{dy}{y^2}= \frac{dx}{x^2} [/latex] Интегрируем [latex] \int\ { \frac{dy}{y^2} } \, = \int\ { \frac{dx}{x^2} } \, \\ \\ - \frac{1}{y}=- \frac{1}{x}+C [/latex] при    х=1  у=1 [latex]- \frac{1}{1}=- \frac{1}{1}+C \\ \\ C=0[/latex] Ответ. Общее решение    [latex]- \frac{1}{y}=- \frac{1}{x}+C [/latex] Частное решение при х=1 у=1 [latex]- \frac{1}{y}=- \frac{1}{x}[/latex]