(х+3)^4+3х^2+18х-1=0

Замена: a=x+3 тогда x=a-3 Уравнение будет выглядеть так: [latex]a^{4} +3*(a-3)^2+18*(a-3)-1=0 [/latex] [latex]a^{4}+3*a^{2}-18a+27+18a-54-1=0 [/latex] [latex]a^{4}+3*a^{2}-28[/latex]=0 Ещё 1 замена: b=[latex]a^{2} [/latex] [latex]b^{2}+3*b-28=0[/latex] D=9+4*28=121 b1,2=[latex] \frac{-3+- \sqrt{121} }{2} = \frac{-3+-11}{2} [/latex] b1=-7 b2=4 Обратная замена: [latex]a= \sqrt{b} [/latex] Корень не может быть отрицательным поэтому -7 нам не подходит, остаётся 4 a=+-2 И ещё 1 обратная замена: x=a-3=2-3=-1 x=a-3=-2-3=-5