Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) [latex]6x^{2}+13x-5 \leq 0 [/latex]
Найдем корни соответствующего квадратного уравнения:
[latex]D = 169+120=289=17^{2} [/latex]
[latex] x_{1}= \frac{-13+17}{12}= \frac{1}{3}; x_{2} = \frac{-13-17}{12}= \frac{-30}{12}=-2.5 [/latex]
Область, где данная квадратичная функция принимает неположительные значения: [latex]x[/latex]∈[-2.5;[latex] \frac{1}{3} [/latex]]
Теперь нужно найти пересечение этой области с данным в условии промежутком: [[latex]\frac{1}{4} [/latex];1]∩[-2.5;[latex] \frac{1}{3} [/latex]]
Ответ: [latex]x[/latex]∈[[latex] \frac{1}{4} [/latex];[latex] \frac{1}{3} [/latex]]
2. a) [latex]10+3x-x^{2} \geq 0[/latex]
корни соответствующего квадратного уравнения 5 и 2.
Область, где квадратичная функция неотрицательна: x∈[2;5]. Это и есть ответ.
б) [latex]x^{2}-x + 1\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]D=1-4=-3\ \textless \ 0[/latex]
Следовательно, квадратичная функция всегда принимает положительные значения. Значит, область определения функции из условия вся числовая прямая, т.е. x∈(-∞;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы