Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 29 : 43. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Найдём градусные меры большей и меньшей дуги [latex]29x + 43x = 360\\ 72x = 360\\ x = 5[/latex] Тогда меньший угол будет равен: [latex]29x = 29 \cdot5 = 145[/latex]° А больший угол: [latex]43x = 43\cdot5 = 215[/latex]° По свойству вписанного угла, угол BCA = ½ угла АОВ (большего) ⇒ угол BCA = [latex]\frac{215}{2}=107, 5[/latex]° или 107°30' Ответ: 107°30'