Хорда, перпендикулярная диаметру, делитего на отрезки 5см и 45см. Найдите длину хорды.

Предположим, что АВ это диаметр, над ним расположена хорда СД (так что бы над А была С и над В была Д). От центра О проведем радиус, который будет перпендикулярен хорде и назовем его ОМ. Точку пересечения ОМ и СД назовем К. Итак, по условию МК =5, а остальная часть - 45. Значит в сумме весь диаметр равен 50, а радиус в половину меньше, то есть 25. Получается, что ОМ=25, КМ=5, а ОК=20. Проведем еще один радиус ОД, который равен 25 и рассмотрим треугольник КОД. По Пифагору узнаем, что КД =15. А значит хорда в половину больше, то есть 30. Если разберетесь в моем объяснении, буду очень рада =)