Хорды AB и CD пересекаются к точке K, при чем хорда AB делиться точкой K на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка K делит хорду CD, если CD больше AB на 3см?

Хорда АВ=16 см, хорда СD=16+3=19 Примем один из отрезков хорды СD= х Произведение отрезков пересекующихся хорд равно. Составим уравнение: х*(19-х)=10*6 19х-х²=60 х²-19х+60=0 D=b²-4ac=-192-4·1·60=121 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня х1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15 х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4 Ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см

АК*КВ=СК*КД 6*10=СК*КД СК*КД=60 - по свойству хорд с другой стороны СК+КД=АВ+3=6+10+3=19 решим систему СК*КД=60     (19-КД)*КД=60 СК+КД=19    СК = 19-КД РЕШИМ ВЕРХНЕЕ УРАВНЕНИЕ -КД^2 + 19КД - 60=0  КД=15 КД=4 ЕСЛИ КД=15, ТО СК = 4 ЕСЛИ КД=4, ТО СК= 15