Хорды ab и cd пересекаются в точке e. ae = 8 см be =6 cd = 16. найти ce ed

    Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED Соответственно: 8*6=х*(16-х) 48 = 16 х - х2 Х2 – 16х + 48 =0 Коэффициенты уравнения: a=1, b=−16, c=48 Вычислим дискриминант: D=b2−4ac=(−16)2−4•1•48=256−192=64 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: Вычислим корни: x(1,2)=−b±D2ax1=−b+D2a=−(−16)+82•1=242=12x2=−b−D2a=−(−16)−82•1=82=4 x2−16x+48=(x−12)(x−4)=0Ответ: x1=12 x2=4