Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Известно, что АЕ : ЕВ = 1 : 3, CD =20, DE = 5. Найдите АВ.

1)СD-ED=ЕС 20-5=15 2)Составим уравнение, следуя из пропорции 1:3 Х*3X=5*15 (По св-ву хорд: Если две хорды окружности АВ и АD пересекаются в т. Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды) 3Х^2=75 Х=5-АЕ 3)3*5=15-ЕВ 4) АВ=15+5    АВ=20 Ответ: 20