Хорды АВ и CD пересекаются в точке К.Найдите длинну CD,если АК=4см, ВК=15см,а длинна СК на 7см меньше длины DK.

По теореме о пересекающихся хордах: AK*BK=CK*DK пусть CD=x тогда CK=x/2-7/2 DK=x/2+7/2 Подставим эти значения в первое равенство: 4*15=(x/2-7/2)*(x/2+7/2) 16*15=x²-49 x²=289 x=17