(х+у)³-у³помогите решить с объяснением пожалуйста
(х+у)³-у³
помогите решить с объяснением пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся формулой a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²), где a=x+y b=y
[latex](x+y)^3-y^3=((x+y)-y)((x+y)^2+(x+y)y+y^2)=\\=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=\\=x(x^2+3xy+3y^2)=x^3+3x^2y+3xy^2[/latex]
Можно решить быстрее, воспользовавшись формулой:
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
[latex](x+y)^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2[/latex]
Гостьa^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(x+y)^3-y^3=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=x(x^2+3xy+3y^2)
можно просто открыть скобки и привести подобные члены
Не нашли ответ?
Похожие вопросы