Кинетическая энергия вращающегося маховика 1000 Дж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращатся равномерно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить тормозящий момент.

энергия вращения вначале  E = I*w^2/2,  где I - момент инерции, w - начальная угловая скорость   2й закон Ньютона для вращения  М = I*dw/dt,  где M - момент сил, dw/dt - угловое ускорение (замедление)   Если бы маховик крутился равномерно с начальной угловой скоростью w, то за время t  угол поворота f = w*t,  количество оборотов N = f/2Pi = wt/2Pi Если маховик замедлялся равномерно, т.е. w уменьшалась линейно,  то количество оборотов в два раза меньше, чем если бы замедления не было N = 1/2 * wt/2Pi = wt/4Pi   Отсюда t = 4Pi*N/w   M = I*dw/dt dw/dt = (0-w)/t т.к. за время t угловая скорость уменьшилась с w до 0.  dw/dt = -w/t   M = - I*w/t    Подставляем сюда  t = 4Pi*N/w,  получаем М = - I*w*w/(4Pi*N) = - I*w^2/(4Pi*N)   Замечаем, что  E = I*w^2/2, откуда  I*w^2 = 2E   Тогда M = - 2E / /(4Pi*N) = - E / (2Pi*N) = - 1000 Дж / (2*3.14*80) = - 1.99 (Н*м) ~ - 2 (Н*м)   Знак минус означает, что момент сил не раскручивает, а наоборот замедляет маховик.    Ответ: ~ 2 Н*м