Колебательное движение точки описывается уравнением х=20sin16Пt. напиать уравнение зависимости скорости и ускорения от времени. найти скорость спустя 1/64 после момента t=0

Скорость v=dx/dt=20*16*π*cos(16*π*t)=320*π*cos(16*π*t), ускорение a=dv/dt=-320**π*16*π*sin(16*π*t)=-5120*π²*sin(16*π*t). При t=1/64 v(1/64)=320*π*cos(π/4)=320*π*√2/2≈710,86. Ответ: 1) v(t)=320*π*cos(16*π*t), a(t)=-5120*π²*sin(16*π*t), 3) v(1/64)≈710,86.

Дано: x=20sin 16π t t₁=1/64 V(t)-? a(t)-? V₁-? чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t V=320π cos16π t запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости  а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt a=-5,120*10³π²sin16πt найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим  t₁)  имеем  V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°= 320π*√2/2=224π(м/с) V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с