Колебательный контур состоит из кондесатора емкостью С=2,5 мкФ и катушки индуктивностью L=1 Гн.Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора 0,5мкКл.Напишите уравнение колебаний заряда

q(m)- q(max) w(0)- вроде как амплитуда q=q(m)cosW(0)t W=1       √LC W= 1                 = 630  рад/с        √2,5x10^-6 теперь подставляем и все q=0,5x10^-6cos630t

1) В цепи нет сопротивления. По второму закону Кирхгофа имеем, что суммарное ЭДС в цепи равно нулю. В качестве источников ЭДС можно считать конденсатор и катушку. 2) Пусть в начальный момент конденсатор заряжен максимально. При этом мы знаем, что заряд далее будет уменьшатся. [latex] \frac{dq}{dt} < 0 [/latex]. Выберем обход цепи исходя из этого против направления тока сразу после замыкания цепи. Ток будет возрастать по велечине, но останется в том-же направлении, следовательно [latex] \frac{ d^{2} q}{dt^{2}} < 0[/latex]. ЭДС   [latex] E= -L\frac{ d^{2} q}{dt^{2}}[/latex], при этом будем считать q - зарядом на изначально положительной пластине. q - изнчально положительная велечина. Следовательно [latex]U = - \frac{q}{C} [/latex]. 3) Из пункта 1 следует, что U + E = 0. Т.е.   [latex]\frac{q}{CL} +  \frac{ d^{2} q}{dt^{2}} [/latex]. Получили уравнене гармонического осцилятора. Известно, что оно имеет решение вида q = Q*cos(wt + f) (можно проверить подстановкой). При этом [latex]w = \frac{1}{ \sqrt[2]{LC} } [/latex]. О начальной фазе в условии ничего не сказанно, будем считать f = 0 (как, кстати, и рассматривалось в пункте 2). Т.е. имеем  [latex]q =Q cos( \frac{t}{ \sqrt[2]{LC} }) [/latex]. В ваших числах q ≈ 0.5 cos (632t) мкКл 4) Стоит отметить что принципиальным является только w ≈ 632, sin или cos и начальная фаза определяются произвольно.