. Колесо радиусом R = 0,3 м вращается согласно уравнению φ = At + Bt2, где А = 1 рад/с; В = 0,1 рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t = 2 с.

Дано: φ = 1·t + 0,1·t² R = 0,3 м t = 2 c Берем производную: ω = 1 + 0,2·t  (угловая скорость) Берем производную: ε = 0,2 рад/с² (угловое ускорение) Тангенциальное ускорение: aτ = ε·R = 0,2·0,3 = 0,06 м/с² В момент времени t = 2 c ω = 1 + 0,2·2 = 1,4 рад/с Нормальное ускорение: an = ω² · R = 1,4² ·0,3 = 0,588 м/с² Полное ускорение по теореме Пифагора a² = aτ² + an² a² = 0,06² + 0,588² = 0,349 a = √(0,349) = 0,59 м/c²