Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w=40 рад/с через пять оборотов после начала вращения.

ну и чего сложного? была скорость угловая ноль, и равномерно колесо ускорилось до 40 рад/с..., пять оборотов, значит 360*5 градусов прокрутилось, а дальше можно решить как обычную задачу на линейное ускорение - (v^2 -v0^2)/2a =S, v0 = 0 получаем а = v^2/2S, получаем а = 1600/3600 = 4/9, т. е на 4/9 рад/(с^2) ускоряется колесо