Координата точки, движущейся вдоль оси ОХ, изменяется по закону х(t)=[latex]-4t x^{2} +2t+2[/latex]. В какой момент времени скорость равна 1.

Скорость - это производная изменения координаты по времени.  [latex] \frac{dx}{dt} = -4 x^{2} +2[/latex]. Тогда координата x, при которой скорость равна 1, определяется из уравнения: 1 = -4 [latex]\x^{2} +2[/latex] x = 1/2 (отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи) Теперь определим время из уравнения координаты: 1/2 =  -4 t[latex]\frac{1}{4} ^{2} +2t[/latex] + 2 t=1.5