Корень 5 степени: x^5-5x^2+5=x  как решать такое уравнение, спасибо

разложим х в пятой степени как X^3 * x^2 X^3 * X^2 -5*X^2= X - 5 X^2 *(X^3-5)=x-5         a)  X^2=0      X=0 б)  X^3 - 5= X -5 X^3=X   X*(X^2 - 1)=0    (X-1)*(X+1)=0     X=-1    X=1  Ответ    -1    0     1

Разложим на множители. [latex] x^5-5x^2-x+5=0 [/latex] [latex] (x^{2} +x-5)(x^{2} -1)=0[/latex] [latex] (x^{2} +x-5)=0[/latex]      или     [latex](x^{2} -1)=0[/latex] Из первого [latex] x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{21} }{2} [/latex] Из второго [latex] x_{3,4}= \pm 1[/latex] Ответ: [latex] x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{21} }{2} [/latex] [latex] x_{3,4}= \pm 1[/latex]