Корень из 2 cosx - 1 = 0

2cosx=1 cosx=1/2 x=П/3+2Пn

[latex] \sqrt{2} cosx-1=0[/latex] Т.к нам дано уравнение, мы спокойно можем перенести "-1" с противоположным знаком, получим: [latex] \sqrt{2} cosx=1[/latex] Теперь разделим на [latex] \sqrt{2} [/latex], отсюда: [latex]cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex]. Нужно запомнить, что [latex] \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex], это тоже самое, что [latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex], то есть получается уравнение: [latex]cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] По формуле уравнения cosx получим: х= плюс\минус(прости, этот знак я ставить не умею) arccos[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} + 2 \pi n[/latex]; n принадлежит Z х= плюс\минус [latex] \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n[/latex]; n принадлежит Z Ответ. плюс\минус [latex] \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n[/latex]; n принадлежит Z