Корень из 3х^2-5х+8 - корень из 3х^2-5х+1=1 Решите плииз

Пойдем в упор... Возведём обе части в квадрат. √((3x^2-5x+8)-√(3x^2-5x+1))^2=1 9-10x+6x^2-2*√((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8))=1 -2√((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8)=-6x^2+10x-8 Еще раз возведем в квадрат обе части  4((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8)=(-6x^2+10x-8)^2 Раскроем скобки... 36x^2-120x^3+208x^2-180x+32=36x^4-120x^3+196x^2-160x+64 Уравнение примет вид (12x^2-20x-32)/4 3x^2-5x+8=0 D=25+96=11^2 x1=5-11/6; x1=-1 x2=5+11/6; x2=8/3 Ответ: 8/3;-1

[latex]\sqrt{3x^2-5x+8}-\sqrt{3x^2-5x+1}=1\\3x^2-5x+1=a\\\sqrt{a+7}-\sqrt{a}=1\\a+7-2\sqrt{(a+7)a}+a=1\\a+3=\sqrt{a^2+7a}\\a^2+6a+9=a^2+7a\\a=9\to 3x^2-5x+1=9\\3x^2-5x-8=0\\D=25+96=121=11^2\\x_1=\frac{5+11}{6}=2\frac{1}{3}\\x_2=\frac{5-11}{6}=-1[/latex]