Корень из 3х^+6х+1=7-х

ОДЗ 3x²+6x+1≥0 D=36-4*3=24 x₁=(-6-2√6)/2=-3-√6 x₂=(-6+2√6)/2=-3+√6 x∈(-∞; -3-√6]∨[-3+√6; +∞) 7-x≥0 x≤7 x∈(-∞; 7] объединим оба условия х∈(-∞;-3-√6]∨[-3+√6; 7] [latex] \sqrt{3 x^{2} +6x+1}=7-x \\ \\ 3 x^{2} +6x+1=(7-x)^2 \\ \\ 3x^2+6x+1=49-14x+ x^{2} \\ \\ 3 x^{2} - x^{2} +6x+14x+1-49=0 \\ \\ 2 x^{2} +20x-48=0 \\ \\ x^{2} +10x-24=0 \\ \\ D= 10^{2}+4*24=196=14 ^{2} \\ \\ x_{1}= \frac{-10+14}{2}=2 \\ \\ x_{2}= \frac{-10-14}{2} =-12 [/latex] Оба корня удовлетворяют ОДЗ