Корень из a^2+b^2 меньше =a+b, если a больше =0, b больше =0
Корень из a^2+b^2 <=a+b, если a>=0, b>=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{a^2+b^2} \leq a+b [/latex]
Так как [latex]a \geq 0, b \geq 0[/latex], то справедливо:
[latex](\sqrt{a^2+b^2} )^2 \leq (a+b)^2 \\ a^2+b^2 \leq a^2+2ab+b^2 \\ 0 \leq 2ab \\ ab \geq 0[/latex], что справедливо при любых a,b≥0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы