Корень уравнения log x по основанию 4=log3 по основанию 2 + log (sqrt2)/3 по основанию 2 принадлежит промежутку ((sqrt2)/3 -дробь с числителем корень из 2 и знаменателем 3)1) (от минус бесконечности до 0)2) (0;2)3)(0;2]4)(2 до...

Question

Корень уравнения log x по основанию 4=log3 по основанию 2 + log (sqrt2)/3 по основанию 2 принадлежит промежутку ((sqrt2)/3 -дробь с числителем корень из 2 и знаменателем 3)1) (от минус бесконечности до 0)2) (0;2)3)(0;2]4)(2 до...

Корень уравнения log x по основанию 4=log3 по основанию 2 + log (sqrt2)/3 по основанию 2 принадлежит промежутку ((sqrt2)/3 -дробь с числителем корень из 2 и знаменателем 3) 1) (от минус бесконечности до 0) 2) (0;2) 3)(0;2] 4)(2 до бесконечности) 5)(3;6) Желательно с пояснением

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]log_4x=log_23+log_2\frac{\sqrt2}{3}\\\\log_4x=log_2(3\cdot \frac{\sqrt2}{3})=\log_2\sqrt2=\frac{1}{2}\\\\x=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt4=2\\\\2\in (0,2][/latex] Ответ под номером 2.