Корень(2x^2-3x+1)- корень(x^2-3x+2)=0

[latex] \sqrt{2x^2-3x+1} - \sqrt{x^2-3x+2} =0 [/latex] [latex] \sqrt{2x^2-3x+1} =\sqrt{x^2-3x+2} [/latex]  -  возводим обе части уравнения В квадрат [latex]2x^2-3x+1=x^2-3x+2 \\ 2x^2-x^2-3x+3x=2-1 \\ x^2=1 \\ x=б1[/latex] Проверка: [latex]1)~ \sqrt{2*1^2-3*1+1} - \sqrt{1^2-3*1+2} =0 \\ \sqrt{2-3+1} - \sqrt{1-3+2} =0 \\ \sqrt{-1+1} - \sqrt{-2+2} =0 \\ 0-0=0[/latex] [latex]x=1[/latex] удовлетворяет уравнению. [latex]2)~ \sqrt{2*(-1)^2-3*(-1)+1} - \sqrt{(-1)^2-3*(-1)+2} =0 \\ \sqrt{2+3+1} - \sqrt{1+3+2} =0 \\ \sqrt{6} - \sqrt{6} =0 \\ 0=0[/latex] [latex]x=-1[/latex] также подходит. Ответ: [latex]б1[/latex]