Корінь кубічний(2+корніь з 5)+корінь кубічний (2-корінь з 5)

очевидно що дане число дійсне число позначимо його через А піднісши до кубу отримаємо рівність (згадуємо формули куба суми [latex](a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)[/latex] різниці квадратів а також: [latex](x-y)(x+y)=x^2-y^2[/latex]) [latex]\sqrt{y^2}=|y|[/latex] [latex]\sqrt[3]{x^3}=x[/latex] маємо [latex]A^3=(2+\sqrt{5})+(2-\sqrt{5})+3*(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})*A[/latex] [latex]A^3=4+3*(2^2-5)*A[/latex] [latex]A^3=4-3A[/latex] [latex]A^3+3A-4=0[/latex] [latex](A-1)(A^2+A+4)=0[/latex] рівняння [latex]A^2+A+4=0[/latex] дійсних коренів немає так як [latex]D=1^2-4*1*4=-15<0[/latex] значить [latex]A-1=0;A=1[/latex] відповідь: 1