Корова и теленок съедают норму сена за 45 дней бык и теленок-за 60 дней а корова и бык за 90 дней за сколько дней съедят такую же норма сена теленок корова и бык

Корова съедает норму за x дней, а за 1 день 1/x теленок съедает норму за y дней, а за 1 день 1/y бык съедает норму за z дней, а за 1 день 1/z Составим систему уравнений. 1/x+1/y = 1/45  (1) 1/y+1/z = 1/60  (2) 1/x+1/z = 1/90  (3) Вычтем из (2) (3) (1/z взаимно уничтожатся) 1/y - 1/x = 1/60 -1/90 1/y - 1/x = (3-2)/180  1/y -1/x = 1/180 (4) Сложим (1) и (4) (1/x взаимно уничтожатся) 2/y = 1/45+1/180 2/y =(4+1)/180 2/y = 5/180 2/y = 1/36 y = 36*2 y = 72 - за столько дней теленок съедает норму Найдем x 1/72 - 1/x = 1/180 1/x = 1/72 - 1/180 1/x = (5-2)/360 1/x = 3/360 1/x = 1/120 x = 120 - за столько дней корова съедает норму Найдем z 1/120 +1/z = 1/90 1/z = 1/90 - 1/120 1/z = (4-3)/360 1/z = 1/360 z = 360 - за столько дней бык съедает норму Все вместе за 1 день они съедают 1/120+1/72 + 1/360 = (3+5+1)/360 = 9/360 = 1/40 Значит норму они все вместе съедят за 40 дней.