Космический корабль вышел на круговую орбиту радиусом 10 млн км вокруг открытой им звезды .Какова масса звезды , если период обращения корабля равен 628000 с?

R = 10 млн км = [latex]10 ^{10} [/latex] м Т = 628 000 с G = [latex]6,67*10 ^{-11} [/latex] Н*м2/кг2 М - ? [latex]a= \frac{v ^{2} }{R} [/latex] [latex]F=G \frac{Mm}{R ^{2} } [/latex] [latex]a= \frac{F}{m} [/latex] [latex] \frac{v ^{2} }{R} =G \frac{M}{R ^{2} } [/latex] [latex]M= \frac{v ^{2} R}{G} [/latex] [latex]v= \frac{2 \pi R}{T} [/latex] [latex]M= \frac{ (\frac{2 \pi R}{T}) ^{2}R }{G} = \frac{4 \pi ^{2}R ^{3} }{T ^{2}G } [/latex] [latex]M= \frac{4*(3,14) ^{2}*(10 ^{10}) ^{3} }{628000 ^{2}*6,67*10 ^{-11} } =1,5*10 ^{30} [/latex] кг