Кто что-то понимает помогите плиз, с 5 по 7

5. Ответ: Б [latex]lg(x^4-10x^2)=lg3x^3[/latex] ОДЗ: [latex]\left[\begin{array}{ccc}x^4-10x^2\ \textgreater \ 0\\3x^3\ \textgreater \ 0\end{array}\right[/latex] ⇒ x∈(–∞; –[latex]\sqrt{10}[/latex])∪([latex]\sqrt{10}[/latex]; +∞) [latex]x^4-10x^2=3x^3\\x^2(x^2-3x-10)=0[/latex] вариант [latex]x^2=0[/latex] сразу отпадает, иначе показатель логарифма станет нулём, чего быть не может; рассмотрим вариант, когда [latex]x^2-3x-10=0[/latex] и найдём корни, подходящие под ОДЗ. По теореме Виета [latex]\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=3\\x_1*x_2=-10\end{array}\right[/latex], следовательно [latex] \left[\begin{array}{ccc}x_1=5\\x_2=-2\end{array}\right[/latex] — [latex]x_2[/latex] не подходит под ОДЗ, потому исключаем.  Итак, данное уравнение имеет одно–единственное решение: [latex]x=5[/latex] 6. Ответ: Б [latex]log_6(x-2)+log_6(x-1)=1[/latex] ОДЗ: [latex]\left[\begin{array}{ccc}x-2\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\end{array}\right[/latex] ⇒ x∈(2; +∞) [latex]x^2-3x+2=6\\x^2-3x-4=0[/latex] По теореме Виета [latex]\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=3\\x_1*x_2=-4\end{array}\right[/latex], следовательно [latex]\left[\begin{array}{ccc}x_1=4\\x_2=-1\end{array}\right[/latex] — [latex]x_2[/latex] не подходит под ОДЗ, потому исключаем.  Итак, данное уравнение имеет одно–единственное решение: [latex]x=4[/latex] 7. Ответ: В [latex]log_2(x+1)-log_2(x-1)=1[/latex] ОДЗ: [latex]\left[\begin{array}{ccc}x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\end{array}\right[/latex] ⇒ x∈(1; +∞) [latex]x+1=2x-2\\x=3[/latex]