Ответ(ы) на вопрос:
Гость4)Ищем производную:
[latex]y' = -3 * 4 * sin 4x - 5(5x-4) * 5 = -12sin4x - 25(5x-4)[/latex]
5)Найдём наименьшее значение функции на отрезке.
1)Найдём её производную:
[latex]y' = 3 * 5 x^{4} - 5 * 3 x^{2} = 15x^{4} - 15x^{2} [/latex]
2)Найдём точки, в которых производная обращается в 0(стационарные точки):
[latex]15 x^{4} - 15 x^{2} = 0 \\ 15x^{2} (x^{2} - 1) = 0 \\ 15 x^{2} (x-1)(x+1) = 0[/latex]
Из них сразу отбираем лишь те, которые лежат на нашем отрезке:
x = 0 - данная стационарная точка лежит на отрезке [0;2], её оставляем
x = 1 - аналогично
x = -1 - уже не лежит на отрезке, отбрасываем её
3)Находим значение функции в концах отрезка и в стационарных точках:
x = 0, f(0) = 0 - 0 = 0
x = 2, f(2) = 96 - 40 = 56
x = 1 f(1) = 3 - 5 = -2
4)Из найденных значений выбираем наименьшее: y = -2 - оно и есть наименьшее значение на отрезке
Не нашли ответ?
Похожие вопросы