Куб 10х10х10 составлен из 1000 маленьких кубиков 1х1х1. Грани куба покрасили краской. Скольких маленьких кубиков коснулась краска?

10*10 = 100 кубиков в "нижнем" основании. В "верхнем" также 100 кубиков. В "левой" и "правой гранях" по 100-10-10 = 80 кубиков (т.к. 10 в "верхнем" и 10 в "нижнем" основаниях мы уже посчитали). В "передней" и "задней" гранях по 80-10-10 = 60 кубиков (т.к. 10 в "верхнем" и 10 в "нижнем", 10 в "левой" и 10 в "правой" уже учтены). Итого (100+80+60)*2 = 480 кубиков оказались покрашены.