Куб вписан в конус. Найдите длину ребра куба, если образующая конуса равна 5 и наклонена к плоскости основания под углом альфа , косинус которого равен четыре пятых.

Задача сводится к нахождению прямоугольника, со сторонами х и 2х, вписанный в прямоугольный треугольник, где катеты -  высота и радиус основания конуса, а гипотенуза - образующая конуса. Начерти такой треугольник, сторона 2х лежит на вертикальном катете (высоте конуса). r/l=0,8   r=4   h=3 (по т. Пифагора) tg(альфа)=3/4 2х/(4-х)=3/4 8х=12-3х 11х=12 2х= 24/11 -сторона куба