Купец имел некоторую сумму денег. в 1 год он истратил 100 фунтов, а к оставшейся сумме добавил третью ее часть. В следующем году он вновь истратил 100 фунтов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В 3-ем году он опять ...

Было x фунтов. Когда в 1 год он истратил 100 фунтов, осталось (x-100) фунтов. Добавил треть, получилось [latex](x-100)+(x-100)\cdot\frac13=\frac43(x-100)[/latex]. Во 2 год истратил, осталось [latex]\frac43(x-100)-100[/latex], добавил треть, получилось [latex]\frac43\left(\frac43(x-100)-100\right)[/latex]. В 3 год истратил 100, осталось [latex]\frac43\left(\frac43(x-100)-100\right)-100[/latex]. Добавил треть, получилось [latex]\frac43\left(\frac43\left(\frac43(x-100)-100\right)-100\right)[/latex], что в 2 раза больше первоначальной суммы, т.е. [latex]\\\frac43\left(\frac43\left(\frac43(x-100)-100\right)-100\right)=2x[/latex]. Скобки удобнее раскрывать "изнутри". Когда будете раскрывать скобки, приводите всё к неправильым дробям и складывайте. В конце концов у Вас получится вот такое уравнение: [latex]\\\frac{64}{27}x-\frac{14800}{27}=2x[/latex] Это уравнение нужно домножить на 27, получится: [latex]\\{64}x-{14800}=54x\\10x=14800\Rightarrow \mathbf{x=1480}[/latex]