Квадрат 7х7 заповнений числами так що в кожному рядку добуток чисел е видемним Довести що хоча б в одному стовпци добуток чисел також е видемним

Якщо в кожному рядку добуток чисел є відємним, то добуток усіх чисел в таблиці також є відємним ( як добуток 7 відємних чисел --непарна кількість відємних). Добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику. Якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. Протиріччя. Значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. Доведено