Квадрат каждого из трёх чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны
Квадрат каждого из трёх чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКвадрат каждого из трёх чисел равен
ГостьПусть числа равны a, b и c. Запишем условие: a^2 = b * c b^2 = a * c c^2 = a * b Из первого выведем b и подставим во второе: b = a^2 / c a^4 / c^2 = a * c a * c^3 = a^4 c^3 = a^3 Следовательно, c = a. Подставляем в третье: a^2 = a * b a = b. Доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы