Квадрат простого числа р увеличили на 160 и получили квадрат натурального числа. Найдите число р.

составим уравнение [latex] p^{2} [/latex] +160 = [latex] n^{2} [/latex]..теперь проверяем...допустим p=1...тогда [latex] 1^{2} [/latex] + 160 = 161...161 не является квадратом натурального числа...теперь 2 поставим...(p=2)...[latex] 2^{2} [/latex] + 160 = 164...164 тоже не является квадратом натурального числа...теперь 3...(p=3)...[latex] 3^{2} [/latex] + 160 = 169...169 это  13 в квадрате...([latex] 13^{2} [/latex] = 169)...ответь: 3