Квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат, аналогично, вписан в третий квадрат и т. д. Получается последовательность вписанн...

[latex]4, \sqrt{8}, 2 [/latex] Легко увидеть что периметр каждого нового квадрата меньше предыдущего в корень из 2 раз Сторона каждого нового квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов половинных сторон прошлого квадрата) б) 1, 1/2, 1/4 и опять легко заметить что площади уменьшаются в 2 раза k-коэфициент пропорциональности S1/S2=k^2=1/2 в)Фигуры подобны т.е k-коэфициент пропорциональности равен [latex]\sqrt{S_1/S_2}[/latex]=[latex]1/\sqrt{2}[/latex], очевидно что 11 сторона будет иметь длину 1*[latex](1/\sqrt{2})[/latex]^10 =[latex]1/32[/latex] г)так как площадь нового уменьшается в 2 раза то площадь семнадцатого будет 1*(1/2)^16=1/65536