Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел на 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел. Найдите эти числа. 3 Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше, а другой на 8 см меньше гипотенузы. Найд...

х, х+1-числа (х+х+1)²-112=х²+(х+1)² (2х+1)²-112=х²+х²+2х+1 4х²+4х+1-112=2х²+2х+1 4х²+4х-111-2х²-2х-1=0 2х²+2х-112=0 разделим на 2 х²+х-56=0 Д=1²-4*1*(-56)=1+224=225 х1=(-1+√225)/(2*1)=(-1+15)/2=14/2=7          х2=(-1-√225)/(2*1)=(-1-15)/2=-16/2=-8 Два ответа: 1)7,8  2)-8,-7 х-гипотенуза х-1-первый катет х-8-второй катет (х-1)²+(х-8)²=х² х²-2х+1+х²-16х+64=х² 2х²-18х+65=х² х²-18х+65=0 Д=(-18)²-4*1*65=324-260=64 х1=(-(-18)+√64)/(2*1)=(18+8)/2=26/2=13 см         х2=(-(-18)-√64)/(2*1)=(18-8)/2=10/2=5 не подходит, т.к. 5-8=-3